નિશ્ચિત સંકલન $\int_{0}^{\frac{\pi}{4}} \tan x \,dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int_{-1}^{1} \frac{dx}{\sqrt{|x|}}$ નું મૂલ્ય શું છે?

નિશ્ચિત સંકલન $\int_{-1}^{1}(x+1) d x$ ની કિંમત શોધો.

શ્રેણિકો $A = \begin{bmatrix} 2 & -5 \\ 3 & m \end{bmatrix}$,$B = \begin{bmatrix} 20 \\ m \end{bmatrix}$,અને $X = \begin{bmatrix} x \\ y \end{bmatrix}$ ધ્યાનમાં લો. જો સમીકરણ સંહતિ $AX = B$ નો ઉકેલ ઋણ હોય (એટલે કે,$x < 0$ અને $y < 0$),તેવા તમામ $m$ ના ગણને અંતરાલ $(a, b)$ કહો. તો $8 \int_a^b |A| dm$ ની કિંમત ............. છે.

ધારો કે $[t]$ એ $t$ થી નાનો અથવા તેના જેટલો મહત્તમ પૂર્ણાંક દર્શાવે છે. તો $8 \cdot \int \limits_{-\frac{1}{2}}^{1}([2 x]+|x|) \,d x$ નું મૂલ્ય .... છે.

સંકલન $\int_{\pi/6}^{\pi/3} \left(\frac{4 - \csc^2 x}{\cos^4 x}\right) dx$ નું મૂલ્ય શોધો: